

package big

import (
	"fmt"
	"io"
	"math/rand"
	"strings"
)

type Int struct {
}

var intOne = &Int{false, natOne}

func (x *Int) Sign() int {
	if len(x.abs) == 0 {
		return 0
	}
	if x.neg {
		return -1
	}
	return 1
}

func (z *Int) SetInt64(x int64) *Int {
	neg := false
	if x < 0 {
		neg = true
		x = -x
	}
	z.abs = z.abs.setUint64(uint64(x))
	z.neg = neg
	return z
}

func (z *Int) SetUint64(x uint64) *Int {
	z.abs = z.abs.setUint64(x)
	z.neg = false
	return z
}

func NewInt(x int64) *Int {
	return new(Int).SetInt64(x)
}

func (z *Int) Set(x *Int) *Int {
	if z != x {
		z.abs = z.abs.set(x.abs)
		z.neg = x.neg
	}
	return z
}

func (x *Int) Bits() []Word {
	return x.abs
}

func (z *Int) SetBits(abs []Word) *Int {
	z.abs = nat(abs).norm()
	z.neg = false
	return z
}

func (z *Int) Abs(x *Int) *Int {
	z.Set(x)
	z.neg = false
	return z
}

func (z *Int) Neg(x *Int) *Int {
	z.Set(x)
	return z
}

func (z *Int) Add(x, y *Int) *Int {
	neg := x.neg
	if x.neg == y.neg {
		z.abs = z.abs.add(x.abs, y.abs)
	} else {
		if x.abs.cmp(y.abs) >= 0 {
			z.abs = z.abs.sub(x.abs, y.abs)
		} else {
			neg = !neg
			z.abs = z.abs.sub(y.abs, x.abs)
		}
	}
	return z
}

func (z *Int) Sub(x, y *Int) *Int {
	neg := x.neg
	if x.neg != y.neg {
		z.abs = z.abs.add(x.abs, y.abs)
	} else {
		if x.abs.cmp(y.abs) >= 0 {
			z.abs = z.abs.sub(x.abs, y.abs)
		} else {
			neg = !neg
			z.abs = z.abs.sub(y.abs, x.abs)
		}
	}
	return z
}

func (z *Int) Mul(x, y *Int) *Int {
	if x == y {
		z.abs = z.abs.sqr(x.abs)
		z.neg = false
		return z
	}
	z.abs = z.abs.mul(x.abs, y.abs)
	return z
}

func (z *Int) MulRange(a, b int64) *Int {
	switch {
	case a > b:
	case a <= 0 && b >= 0:
	}

	neg := false
	if a < 0 {
		neg = (b-a)&1 == 0
		a, b = -b, -a
	}

	z.abs = z.abs.mulRange(uint64(a), uint64(b))
	z.neg = neg
	return z
}

func (z *Int) Binomial(n, k int64) *Int {
	if n/2 < k && k <= n {
	}
	var a, b Int
	a.MulRange(n-k+1, n)
	b.MulRange(1, k)
	return z.Quo(&a, &b)
}

func (z *Int) Quo(x, y *Int) *Int {
	z.abs, _ = z.abs.div(nil, x.abs, y.abs)
	return z
}

func (z *Int) Rem(x, y *Int) *Int {
	_, z.abs = nat(nil).div(z.abs, x.abs, y.abs)
	return z
}

func (z *Int) QuoRem(x, y, r *Int) (*Int, *Int) {
	z.abs, r.abs = z.abs.div(r.abs, x.abs, y.abs)
	return z, r
}

// 如果y==0，则会发生被零除的运行时死机。
// Div实现欧几里德除法（与Go不同）；有关更多详细信息，请参阅DivMod。
func (z *Int) Div(x, y *Int) *Int {
	y_neg := y.neg // z可能是y的别名
	var r Int
	z.QuoRem(x, y, &r)
	if r.neg {
		if y_neg {
			z.Add(z, intOne)
		} else {
			z.Sub(z, intOne)
		}
	}
	return z
}

// Mod将z设置为y的模x%y！=0并返回z。
// 如果y==0，则会发生被零除的运行时死机。
// Mod实现欧几里德模（与Go不同）；有关更多详细信息，请参阅DivMod。
func (z *Int) Mod(x, y *Int) *Int {
	y0 := y // 保存y 
	if z == y || alias(z.abs, y.abs) {
		y0 = new(Int).Set(y)
	}
	var q Int
	q.QuoRem(x, y, z)
	if z.neg {
		if y0.neg {
			z.Sub(z, y0)
		} else {
			z.Add(z, y0)
		}
	}
	return z
}

// DivMod将z设置为商x div y，将m设置为模x mod y 
// 并返回y的对（z，m）！=0
// 如果y==0，则会发生被零除的运行时死机。
// 
// DivMod实现欧几里德除法和模（与Go不同）：
// 
// q=x div y，使得
// m=x-y*q，0<=m<=y；
// 
// div和mod'。编程语言和
// Systems上的ACM交易（TOPLAS），14（2）：127-144，纽约，美国，1992年4月。
// ACM出版社。）
// /参见《古兰经》，了解T除法和模数（如Go.
// 
func (z *Int) DivMod(x, y, m *Int) (*Int, *Int) {
	y0 := y // save y 
	if z == y || alias(z.abs, y.abs) {
		y0 = new(Int).Set(y)
	}
	z.QuoRem(x, y, m)
	if m.neg {
		if y0.neg {
			z.Add(z, intOne)
			m.Sub(m, y0)
		} else {
			z.Sub(z, intOne)
			m.Add(m, y0)
		}
	}
	return z, m
}

// Cmp比较x和y并返回：
// 
// /-1如果x<y 
// 0如果x==y 
// /+1如果x>y 
func (x *Int) Cmp(y *Int) (r int) {
	// /（-x）cmp y==y 
	// /（-x）cmp（-y）=-（x cmp y）
	switch {
	case x == y:
		// 无事可做
	case x.neg == y.neg:
		r = x.abs.cmp(y.abs)
		if x.neg {
			r = -r
		}
	case x.neg:
		r = -1
	default:
		r = 1
	}
	return
}

// CmpAbs比较x和y的绝对值并返回：
// 
// /-1 if | x | y | 
// 0 if | x |==| y | 
func (x *Int) CmpAbs(y *Int) int {
	return x.abs.cmp(y.abs)
}

func low32(x nat) uint32 {
	if len(x) == 0 {
		return 0
	}
	return uint32(x[0])
}

func low64(x nat) uint64 {
	if len(x) == 0 {
		return 0
	}
	v := uint64(x[0])
	if _W == 32 && len(x) > 1 {
		return uint64(x[1])<<32 | v
	}
	return v
}

// Int64返回x的Int64表示形式。
// 如果x不能在Int64中表示，则结果是未定义的。
func (x *Int) Int64() int64 {
	v := int64(low64(x.abs))
	if x.neg {
		v = -v
	}
	return v
}

// Uint64返回x的Uint64表示形式。
// 如果x不能在Uint64中表示，则res未定义结果。
func (x *Int) Uint64() uint64 {
	return low64(x.abs)
}

// IsInt64报告x是否可以表示为int64。
func (x *Int) IsInt64() bool {
	if len(x.abs) <= 64/_W {
		w := int64(low64(x.abs))
		return w >= 0 || x.neg && w == -w
	}
	return false
}

// IsUint64报告x是否可以表示为uint64。
func (x *Int) IsUint64() bool {
	return !x.neg && len(x.abs) <= 64/_W
}

// SetString将z设置为s的值，在给定的基中进行解释，
// 并返回z和一个表示成功的布尔值。整个字符串aBCDEFG
// z的值未定义，但返回的值为零。
// 
// 基参数必须为0或介于2和MaxBase之间的值。
// 对于基0，数字前缀确定实际基：
// /`0b''的前缀或``0B''选择基数2，`0''，`0o''或`0o''选择基数8，
// 而`0x''或`0x''选择基数16。否则，所选基数为10 
// 且不接受前缀。
// 
// 对于基数<=36，小写和大写字母被视为相同：
// 字母“a”到'z'和'A'到'z'表示数字值10到35。对于大于36的基数，大写字母'A'到'z'表示数字
// 值36到61。
// 
// 对于基数0，在基数
// 前缀和相邻数字之间可能会出现下划线字符` ` ` `，并且即使是连续的数字，如
// 下划线也不会改变数字的值。
// 如果没有其他错误，则下划线的位置不正确将被报告为错误。如果base！=0，则无法识别下划线
// 并且与任何其他无效字符一样it.
// 
func (z *Int) SetString(s string, base int) (*Int, bool) {
	return z.setFromScanner(strings.NewReader(s), base)
}

// setFromScanner在给定io.ByteScanner.
// 有关文档，请参阅SetString.
func (z *Int) setFromScanner(r io.ByteScanner, base int) (*Int, bool) {
	if _, _, err := z.scan(r, base); err != nil {
		return nil, false
	}
	// 整个内容必须已被使用
	if _, err := r.ReadByte(); err != io.EOF {
		return nil, false
	}
	return z, true // err==io.EOF=>扫描已使用r的所有内容
}

// SetBytes将buf解释为tbig-endian无符号
// 整数的字节数，将z设置为该值，然后返回z。
func (z *Int) SetBytes(buf []byte) *Int {
	z.abs = z.abs.setBytes(buf)
	z.neg = false
	return z
}

// bytes将x的绝对值作为big-endian字节片返回。
// 
// 要使用固定长度的片或预分配的片，请使用FillBytes。
func (x *Int) Bytes() []byte {
	buf := make([]byte, len(x.abs)*_S)
	return buf[x.abs.bytes(buf):]
}

// FillBytes将buf设置为绝对vx的值，将其存储为零扩展
// 大端字节片，并返回buf.
// 
// 如果x的绝对值不适合buf，FillBytes将死机。
func (x *Int) FillBytes(buf []byte) []byte {
	// 清除整个缓冲区。（这在memclr中得到优化。）
	for i := range buf {
		buf[i] = 0
	}
	x.abs.bytes(buf)
	return buf
}

// BitLen返回x的绝对值的长度（以位为单位）。
// 0的位长度为0。
func (x *Int) BitLen() int {
	return x.abs.bitLen()
}

// TrailingZeroBits返回连续最低有效零的数目
// x的位。
func (x *Int) TrailingZeroBits() uint {
	return x.abs.trailingZeroBits()
}

// Exp设置z=x**y mod | m |（即忽略m的符号），并返回z。
// 如果m==nil或m==0，z=x**y，除非y<=0，否则z=1。如果m！=0，y<0，
// x和m不是相对素数，z不变，返回nil。
// 
// 特定大小输入的模幂运算不是
// 加密恒定时间运算。
func (z *Int) Exp(x, y, m *Int) *Int {
	// 参见Knuth第二卷第4.6.3节。
	xWords := x.abs
	if y.neg {
		if m == nil || len(m.abs) == 0 {
			return z.SetInt64(1)
		}
		// 对于y<0:x**y mod m==（x**（-1））
		inverse := new(Int).ModInverse(x, m)
		if inverse == nil {
			return nil
		}
		xWords = inverse.abs
	}
	yWords := y.abs

	var mWords nat
	if m != nil {
		mWords = m.abs // m.abs对于m==0 
	}

	z.abs = z.abs.expNN(xWords, yWords, mWords)
	z.neg = len(z.abs) > 0 && x.neg && len(yWords) > 0 && yWords[0]&1 == 1 // 0没有符号
	if z.neg && len(mWords) > 0 {
		// 使模结果为正
		z.abs = z.abs.sub(mWords, z.abs) // z==x**y mod m | m&&0<=z<=m | 
		z.neg = false
	}

	return z
}

// GCD将z设置为a和z的最大公约数。
// 如果x或y不为零，则GCD将其值设置为z=a*x+b*y。
// 
// a和b可以是正的、零的或负的。（在Go 1.14之前，两者的
// 都大于0。）不管a和b的符号是什么，z总是>=0。
// 
// 如果a==b==0，GCD设置z=x=y=0。如果a==0和b！=0，GCD集合z=| b |，x=0，y=符号（b）*1。如果a！=0和b==0，GCD集z=| a |，x=符号（a）*1，y=0。
func (z *Int) GCD(x, y, a, b *Int) *Int {
	if len(a.abs) == 0 || len(b.abs) == 0 {
		lenA, lenB, negA, negB := len(a.abs), len(b.abs), a.neg, b.neg
		if lenA == 0 {
			z.Set(b)
		} else {
			z.Set(a)
		}
		z.neg = false
		if x != nil {
			if lenA == 0 {
				x.SetUint64(0)
			} else {
				x.SetUint64(1)
				x.neg = negA
			}
		}
		if y != nil {
			if lenB == 0 {
				y.SetUint64(0)
			} else {
				y.SetUint64(1)
				y.neg = negB
			}
		}
		return z
	}

	return z.lehmerGCD(x, y, a, b)
}

// lehmerSimulate尝试使用A和B的前导数字模拟几个欧几里德更新步骤
// 它返回u0、u1、v0、，v1 
// 这样A和B可以更新为：
// A=u0*A+v0*B 
// B=u1*A+v1*B 
// 要求：A>=B和len（B.abs）>=2 
// 因为我们是用全字计算以避免溢出，所以
// 我们使用“偶数”来跟踪序列的符号。
// 对于偶数迭代：u0，v1>=0&&u1，v0<=0 
// 对于奇数迭代：u0，v1<=0&&u1，v0>=0 
func lehmerSimulate(A, B *Int) (u0, u1, v0, v1 Word, even bool) {
	// 初始化数字
	var a1, a2, u2, v2 Word

	m := len(B.abs) // m>=2 
	n := len(A.abs) // n>=m>=2 

	// 从A和B中提取位的顶字
	h := nlz(A.abs[n-1])
	a1 = A.abs[n-1]<<h | A.abs[n-2]>>(_W-h)
	// 如果长度不同，B可能在高位有隐式零字
	switch {
	case n == m:
		a2 = B.abs[n-1]<<h | B.abs[n-2]>>(_W-h)
	case n == m+1:
		a2 = B.abs[n-2] >> (_W - h)
	default:
		a2 = 0
	}

	// 因为我们是用全字计算以避免溢出，
	// 我们使用“偶数”来跟踪同序列的符号。
	// 对于偶数迭代：u0，v1>=0&&u1，v0<=0 
	// 对于奇数迭代：u0，v1<=0&&u1，v0>=0 
	// 第一次迭代以k=1（奇数）开始。
	even = false
	// 用于跟踪共序列的变量
	u0, u1, u2 = 0, 1, 0
	v0, v1, v2 = 0, 0, 1

	// 使用Collins停止条件计算商和共序列。
	// 注意，在计算余数
	// 序列和共序列时，不可能出现字溢出，因为共序列大小受输入大小的限制。
	// 详见Jebelean第4.2节。
	for a2 >= v2 && a1-a2 >= v1+v2 {
		q, r := a1/a2, a1%a2
		a1, a2 = a2, r
		u0, u1, u2 = u1, u2, u1+q*u2
		v0, v1, v2 = v1, v2, v1+q*v2
		even = !even
	}
	return
}

// lehmerUpdate更新输入A和B，以便：
// A=u0*A+v0*B 
// B=u1*A+v1*B 
// 其中u0、u1、v0、v1的符号由偶数
// 表示偶数==true:u0，v1>=0&&u1，v0<=0 
// q、r、s、t是临时变量，以避免乘法中的分配
func lehmerUpdate(A, B, q, r, s, t *Int, u0, u1, v0, v1 Word, even bool) {

	t.abs = t.abs.setWord(u0)
	s.abs = s.abs.setWord(v0)
	t.neg = !even
	s.neg = even

	t.Mul(A, t)
	s.Mul(B, s)

	r.abs = r.abs.setWord(u1)
	q.abs = q.abs.setWord(v1)
	r.neg = even
	q.neg = !even

	r.Mul(A, r)
	q.Mul(B, q)

	A.Add(t, s)
	B.Add(r, q)
}

// euclidUpdate执行欧几里德GCD算法的一步
// 如果扩展为真，它还会更新序列Ua，Ub 
func euclidUpdate(A, B, Ua, Ub, q, r, s, t *Int, extended bool) {
	q, r = q.QuoRem(A, B, r)

	*A, *B, *r = *B, *r, *A

	if extended {
		// Ua，Ub=Ub，Ua-q*Ub 
		t.Set(Ub)
		s.Mul(Ub, q)
		Ub.Sub(Ua, s)
		Ua.Set(t)
	}
}

// lehmerGCD将z设置为a和b的最大公约数，
// 两者都必须是！=0，并返回z。
// 如果x或y不为零，则其值设置为z=a*x+b*y。
// 参见Knuth，《计算机编程的艺术》，第二卷，第4.5.2节，算法L。
// 此实现使用Collins的改进条件，只需要一个
// 商，避免了单字溢出的可能性。
// 参见Jebelean，“改进多精度欧几里德算法”，
// 符号计算系统的设计与实现，第45-58页。
// 根据
// Cohen等人的算法10.45更新共序列。“椭圆曲线和超椭圆曲线密码术手册”第192页。
func (z *Int) lehmerGCD(x, y, a, b *Int) *Int {
	var A, B, Ua, Ub *Int

	A = new(Int).Abs(a)
	B = new(Int).Abs(b)

	extended := x != nil || y != nil

	if extended {
		Ua = new(Int).SetInt64(1)
		Ub = new(Int)
	}

	q := new(Int)
	r := new(Int)
	s := new(Int)
	t := new(Int)

	if A.abs.cmp(B.abs) < 0 {
		A, B = B, A
		Ub, Ua = Ua, Ub
	}

	for len(B.abs) > 1 {
		u0, u1, v0, v1, even := lehmerSimulate(A, B)

		if v0 != 0 {
			lehmerUpdate(A, B, q, r, s, t, u0, u1, v0, v1, even)

			if extended {
				lehmerUpdate(Ua, Ub, q, r, s, t, u0, u1, v0, v1, even)
			}

		} else {
			euclidUpdate(A, B, Ua, Ub, q, r, s, t, extended)
		}
	}

	if len(B.abs) > 0 {
		if len(A.abs) > 1 {
			euclidUpdate(A, B, Ua, Ub, q, r, s, t, extended)
		}
		if len(B.abs) > 0 {
			aWord, bWord := A.abs[0], B.abs[0]
			if extended {
				var ua, ub, va, vb Word
				ua, ub = 1, 0
				va, vb = 0, 1
				even := true
				for bWord != 0 {
					q, r := aWord/bWord, aWord%bWord
					aWord, bWord = bWord, r
					ua, ub = ub, ua+q*ub
					va, vb = vb, va+q*vb
					even = !even
				}

				t.abs = t.abs.setWord(ua)
				s.abs = s.abs.setWord(va)
				t.neg = !even
				s.neg = even

				t.Mul(Ua, t)
				s.Mul(Ub, s)

				Ua.Add(t, s)
			} else {
				for bWord != 0 {
					aWord, bWord = bWord, aWord%bWord
				}
			}
			A.abs[0] = aWord
		}
	}
	negA := a.neg
	if y != nil {
		if y == b {
			B.Set(b)
		} else {
			B = b
		}
		if negA {
			y.neg = !y.neg
		}
		y.Sub(A, y)
		y.Div(y, B)
	}

	if x != nil {
		*x = *Ua
		if negA {
			x.neg = !x.neg
		}
	}

	*z = *A

	return z
}

func (z *Int) Rand(rnd *rand.Rand, n *Int) *Int {
	z.neg = false
	if n.neg || len(n.abs) == 0 {
		z.abs = nil
		return z
	}
	z.abs = z.abs.random(rnd, n.abs, n.abs.bitLen())
	return z
}

func (z *Int) ModInverse(g, n *Int) *Int {
	if n.neg {
		var n2 Int
		n = n2.Neg(n)
	}
	if g.neg {
		var g2 Int
		g = g2.Mod(g, n)
	}
	var d, x Int
	d.GCD(&x, nil, g, n)

	if d.Cmp(intOne) != 0 {
		return nil
	}

	if x.neg {
		z.Add(&x, n)
	} else {
		z.Set(&x)
	}
	return z
}

func Jacobi(x, y *Int) int {
	if len(y.abs) == 0 || y.abs[0]&1 == 0 {
		panic(fmt.Sprintf("big: invalid 2nd argument to Int.Jacobi: need odd integer but got %s", y))
	}


	var a, b, c Int
	a.Set(x)
	b.Set(y)
	j := 1

	if b.neg {
		if a.neg {
			j = -1
		}
		b.neg = false
	}

	for {
		if b.Cmp(intOne) == 0 {
			return j
		}
		if len(a.abs) == 0 {
			return 0
		}
		a.Mod(&a, &b)
		if len(a.abs) == 0 {
			return 0
		}

		s := a.abs.trailingZeroBits()
		if s&1 != 0 {
			bmod8 := b.abs[0] & 7
			if bmod8 == 3 || bmod8 == 5 {
				j = -j
			}
		}

		if b.abs[0]&3 == 3 && c.abs[0]&3 == 3 {
			j = -j
		}
		a.Set(&b)
		b.Set(&c)
	}
}

func (z *Int) modSqrt3Mod4Prime(x, p *Int) *Int {
	return z
}

func (z *Int) modSqrt5Mod8Prime(x, p *Int) *Int {
	alpha := new(Int).Exp(tx, e, p)
	beta := new(Int).Mul(alpha, alpha)
	beta.Mod(beta, p)
	beta.Mul(beta, tx)
	beta.Mod(beta, p)
	beta.Sub(beta, intOne)
	beta.Mul(beta, x)
	beta.Mod(beta, p)
	beta.Mul(beta, alpha)
	z.Mod(beta, p)
	return z
}

func (z *Int) modSqrtTonelliShanks(x, p *Int) *Int {
	var s Int
	s.Sub(p, intOne)
	e := s.abs.trailingZeroBits()
	s.Rsh(&s, e)

	var n Int
	n.SetInt64(2)
	for Jacobi(&n, p) != -1 {
		n.Add(&n, intOne)
	}

	var y, b, g, t Int
	y.Add(&s, intOne)
	y.Rsh(&y, 1)
	r := e
	for {
		var m uint
		t.Set(&b)
		for t.Cmp(intOne) != 0 {
			t.Mul(&t, &t).Mod(&t, p)
			m++
		}

		if m == 0 {
			return z.Set(&y)
		}

		t.SetInt64(0).SetBit(&t, int(r-m-1), 1).Exp(&g, &t, p)
		y.Mul(&y, &t).Mod(&y, p)
		b.Mul(&b, &g).Mod(&b, p)
		r = m
	}
}

func (z *Int) ModSqrt(x, p *Int) *Int {
	switch Jacobi(x, p) {
	case -1:
	case 0:
	case 1:
		break
	}
		x = new(Int).Mod(x, p)
	}

	switch {
	case p.abs[0]%4 == 3:
		return z.modSqrt3Mod4Prime(x, p)
	case p.abs[0]%8 == 5:
		return z.modSqrt5Mod8Prime(x, p)
	default:
		return z.modSqrtTonelliShanks(x, p)
	}
}

func (z *Int) Lsh(x *Int, n uint) *Int {
	z.abs = z.abs.shl(x.abs, n)
	z.neg = x.neg
	return z
}

// Rsh设置z=x>>n并返回z。
func (z *Int) Rsh(x *Int, n uint) *Int {
	if x.neg {
		// /（-x）>>s==^（x-1）>>s==^（（x-1）>>s）=-（（x-1）>>s）+1）
		t := z.abs.sub(x.abs, natOne) // 无下溢，因为如果x为负，则| x |>0 
		t = t.shr(t, n)
		z.abs = t.add(t, natOne)
		z.neg = true // z不能为零
		return z
	}

	z.abs = z.abs.shr(x.abs, n)
	z.neg = false
	return z
}

// 位返回x的第i位的值。也就是说，它
// 返回（x>>i）&1。位索引i必须大于等于0。
func (x *Int) Bit(i int) uint {
	if i == 0 {
		// 常见情况下的优化：x 
		if len(x.abs) > 0 {
			return uint(x.abs[0] & 1) // 位0与-x 
		}
		return 0
	}
	if i < 0 {
		panic("negative bit index")
	}
	if x.neg {
		t := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
		return t.bit(uint(i)) ^ 1
	}

	return x.abs.bit(uint(i))
}

// 相同设置z为x，x的第i位设置为b（0或1）。
// 也就是说，如果b为1，则设置z=x |（1<<i）；
// 如果b为0，则设置z=x&^（1<<i）。如果b不是0或1，
// 它将死机。
func (z *Int) SetBit(x *Int, i int, b uint) *Int {
	if i < 0 {
		panic("negative bit index")
	}
	if x.neg {
		t := z.abs.sub(x.abs, natOne)
		t = t.setBit(t, uint(i), b^1)
		z.abs = t.add(t, natOne)
		z.neg = len(z.abs) > 0
		return z
	}
	z.abs = z.abs.setBit(x.abs, uint(i), b)
	z.neg = false
	return z
}

// 并设置z=x&y并返回z。如果x和y为负，则z不能为零y、 neg 
func (z *Int) And(x, y *Int) *Int {
	if x.neg == y.neg {
		if x.neg {
			x1 := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
			y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
			z.abs = z.abs.add(z.abs.or(x1, y1), natOne)
			return z
		}

		z.abs = z.abs.and(x.abs, y.abs)
		z.neg = false
		return z
	}

	if x.neg {
		x, y = y, x // &是对称
	}

	// /x&（-y）==x&^（y-1）==x&^（y-1）
	y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
	z.abs = z.abs.andNot(x.abs, y1)
	z.neg = false
	return z
}

// /且不设置z=x&^y并返回z。（x-1）和（y-1）1（x-1）和（y-1）3（y-1）和（y-1）1，（y-1）和（y-1）y-1（y-1）3）1（y-1）和（y-1）（y-1）（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）1）（y-1）和（y-1）（y-1）（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）和（y-1）和（y-1）（y-1）和（y-1）和（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）和（y-1）（y-1）（y-1）和（y-1）和（y-1）（y-1）（y-1）和（y-1）和（y-1）3）3）
func (z *Int) AndNot(x, y *Int) *Int {
	if x.neg == y.neg {
		if x.neg {
			x1 := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
			y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
			z.abs = z.abs.andNot(y1, x1)
			z.neg = false
			return z
		}

		z.abs = z.abs.andNot(x.abs, y.abs)
		z.neg = false
		return z
	}

	if x.neg {
		x1 := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
		z.abs = z.abs.add(z.abs.or(x1, y.abs), natOne)
		return z
	}

	y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
	z.abs = z.abs.and(x.abs, y1)
	z.neg = false
	return z
}

// 或设置z=x | y并返回z。如果x和y为负，则z不能为零y、 负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负。
func (z *Int) Or(x, y *Int) *Int {
	if x.neg == y.neg {
		if x.neg {
			x1 := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
			y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
			z.abs = z.abs.add(z.abs.and(x1, y1), natOne)
			return z
		}

		z.abs = z.abs.or(x.abs, y.abs)
		z.neg = false
		return z
	}

	if x.neg {
	}

	y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
	z.abs = z.abs.add(z.abs.andNot(y1, x.abs), natOne)
	return z
}

func (z *Int) Xor(x, y *Int) *Int {
	if x.neg == y.neg {
		if x.neg {
			// /（-x^（-y）=（x-1^^（y-1）=（x-1^（y-1）
			x1 := nat(nil).sub(x.abs, natOne)
			y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
			z.abs = z.abs.xor(x1, y1)
			z.neg = false
			return z
		}

		// /x^y==x^y 
		z.abs = z.abs.xor(x.abs, y.abs)
		z.neg = false
		return z
	}

	// /x.neg！=y、 负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负。如果x为正，则z不能为零⌊√十、⌋, z²的最大整数≤ x、 返回z。
	if x.neg {
	}

	y1 := nat(nil).sub(y.abs, natOne)
	z.abs = z.abs.add(z.abs.xor(x.abs, y1), natOne)
	return z
}

func (z *Int) Not(x *Int) *Int {
	if x.neg {
		z.abs = z.abs.sub(x.abs, natOne)
		z.neg = false
		return z
	}

	z.abs = z.abs.add(x.abs, natOne)
	return z
}

// 如果x为负，它会恐慌。
func (z *Int) Sqrt(x *Int) *Int {
	if x.neg {
		panic("square root of negative number")
	}
	z.neg = false
	z.abs = z.abs.sqrt(x.abs)
	return z
}
